Løs 2sqrt{x}*2sqrt{x}

$$2 \sqrt{ x } \times 2 \sqrt{ x }$$

Evaluer

$$4x$$

Løsningsvejledning

Multiplicer \sqrt{x} og \sqrt{x} for at få \left(\sqrt{x}\right)^{2}.

$$2\times 2\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Beregn \sqrt{x} til potensen af 2, og få x.

$$4x$$

Differentier w.r.t. x

$$4$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Multiplicer \sqrt{x} og \sqrt{x} for at få \left(\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2\times 2\left(\sqrt{x}\right)^{2})$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4\left(\sqrt{x}\right)^{2})$$

Beregn \sqrt{x} til potensen af 2, og få x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$4x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$4\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$4$$