Løs 2sqrt{3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Evaluer

$$\frac{6\sqrt{5}}{5}\approx 2,683281573$$

Løsningsvejledning

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{7}{3}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{7} og \sqrt{3}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Divider 2\sqrt{3} med \frac{\sqrt{21}}{3} ved at multiplicere 2\sqrt{3} med den reciprokke værdi af \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Rationaliser \frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{21}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kvadratet på \sqrt{21} er 21.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Faktoriser 21=3\times 7. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3\times 7} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3}\sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Multiplicer \sqrt{3} og \sqrt{3} for at få 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Multiplicer 6 og 3 for at få 18.

$$\frac{18\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Divider 18\sqrt{7} med 21 for at få \frac{6}{7}\sqrt{7}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{7}{5}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{5}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{7} og \sqrt{5}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Multiplicer \frac{6}{7} gange \frac{\sqrt{35}}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{6\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{7}$$

Multiplicer 7 og 5 for at få 35.

$$\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7}$$

Udtryk \frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7} som en enkelt brøk.

$$\frac{6\sqrt{35}\sqrt{7}}{35}$$

Faktoriser 35=7\times 5. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{7\times 5} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}}{35}$$

Multiplicer \sqrt{7} og \sqrt{7} for at få 7.

$$\frac{6\times 7\sqrt{5}}{35}$$

Multiplicer 6 og 7 for at få 42.

$$\frac{42\sqrt{5}}{35}$$

Divider 42\sqrt{5} med 35 for at få \frac{6}{5}\sqrt{5}.

$$\frac{6}{5}\sqrt{5}$$