Løs 2sqrt{27}*sqrt{32}divsqrt{48}

$$2 \sqrt{ 27 } \times \sqrt{ 32 } \div \sqrt{ 48 }$$

Evaluer

$$6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 27=3^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

Faktoriser 32=4^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

Multiplicer 6 og 4 for at få 24.

$$\frac{24\sqrt{3}\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{3} og \sqrt{2}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{24\sqrt{6}}{\sqrt{48}}$$

Faktoriser 48=4^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$\frac{24\sqrt{6}}{4\sqrt{3}}$$

Udlign 4 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser \frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

Faktoriser 6=3\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Multiplicer \sqrt{3} og \sqrt{3} for at få 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{2}}{3}$$

Udlign 3 og 3.

$$6\sqrt{2}$$