Løs 2sqrt{2}*5sqrt{1/6}

$$2 \sqrt{ 2 } \times 5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 6 } }$$

Evaluer

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}\approx 5,773502692$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 2 og 5 for at få 10.

$$10\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{1}{6}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

Beregn kvadratroden af 1, og find 1.

$$10\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

Rationaliser \frac{1}{\sqrt{6}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{6}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{6} er 6.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

Udtryk 10\times \frac{\sqrt{6}}{6} som en enkelt brøk.

$$\frac{10\sqrt{6}}{6}\sqrt{2}$$

Divider 10\sqrt{6} med 6 for at få \frac{5}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Faktoriser 6=2\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multiplicer \sqrt{2} og \sqrt{2} for at få 2.

$$\frac{5}{3}\times 2\sqrt{3}$$

Udtryk \frac{5}{3}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{5\times 2}{3}\sqrt{3}$$

Multiplicer 5 og 2 for at få 10.

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}$$