Løs 2sqrt{12}+4sqrt{18}divsqrt{3}

$$2 \sqrt{ 12 } +4 \sqrt{ 18 } \div \sqrt{ 3 }$$

Evaluer

$$4\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\approx 16,726162201$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 12=2^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Multiplicer 4 og 3 for at få 12.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser \frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{2} og \sqrt{3}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{6}}{3}$$

Divider 12\sqrt{6} med 3 for at få 4\sqrt{6}.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{6}$$

Faktoriser

$$4 {(\sqrt{3} + \sqrt{6})} = 16,726162201$$