Løs 2sqrt{8}-4sqrt{32}

$$2 \sqrt { 8 } - 4 \sqrt { 32 }$$

Evaluer

$$-12\sqrt{2}\approx -16,970562748$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}-4\sqrt{32}$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$4\sqrt{2}-4\sqrt{32}$$

Faktoriser 32=4^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-4\times 4\sqrt{2}$$

Multiplicer -4 og 4 for at få -16.

$$4\sqrt{2}-16\sqrt{2}$$

Kombiner 4\sqrt{2} og -16\sqrt{2} for at få -12\sqrt{2}.

$$-12\sqrt{2}$$