Løs 2sqrt{8}+5sqrt{32}

$$2 \sqrt { 8 } + 5 \sqrt { 32 }$$

Evaluer

$$24\sqrt{2}\approx 33,941125497$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}+5\sqrt{32}$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$4\sqrt{2}+5\sqrt{32}$$

Faktoriser 32=4^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$4\sqrt{2}+5\times 4\sqrt{2}$$

Multiplicer 5 og 4 for at få 20.

$$4\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

Kombiner 4\sqrt{2} og 20\sqrt{2} for at få 24\sqrt{2}.

$$24\sqrt{2}$$