Løs 2sqrt{3}-11^2-(sqrt{3}+2)^2

$$2 \sqrt { 3 } - 11 ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$-2\sqrt{3}-128\approx -131,464101615$$

Løsningsvejledning

Beregn 11 til potensen af 2, og få 121.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(\sqrt{3}+2\right)^{2}.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$2\sqrt{3}-121-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

Tilføj 3 og 4 for at få 7.

$$2\sqrt{3}-121-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

For at finde det modsatte af 7+4\sqrt{3} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$2\sqrt{3}-121-7-4\sqrt{3}$$

Subtraher 7 fra -121 for at få -128.

$$2\sqrt{3}-128-4\sqrt{3}$$

Kombiner 2\sqrt{3} og -4\sqrt{3} for at få -2\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}-128$$