Løs 2sqrt{3}+2i=x*e^2y

$$2 \sqrt { 3 } + 2 i = x \cdot e ^ { 2 y }$$

Løs for x

$$x=\frac{2\left(\sqrt{3}+i\right)}{e^{2y}}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$xe^{2y}=2\sqrt{3}+2i$$

Ligningen er nu i standardform.

$$e^{2y}x=2\sqrt{3}+2i$$

Divider begge sider med e^{2y}.

$$\frac{e^{2y}x}{e^{2y}}=\frac{2\sqrt{3}+2i}{e^{2y}}$$

Division med e^{2y} annullerer multiplikationen med e^{2y}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+2i}{e^{2y}}$$

Divider 2\sqrt{3}+2i med e^{2y}.

$$x=\frac{2\left(\sqrt{3}+i\right)}{e^{2y}}$$

Løs for y

$$y=\frac{\ln(\frac{\sqrt{3}+i}{x})+\ln(2)}{2}+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$x\neq 0$$