Løs 2sqrt{24}-sqrt{45}-3sqrt{20}

$$2 \sqrt { 24 } - \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 20 }$$

Evaluer

$$4\sqrt{6}-9\sqrt{5}\approx -10,326652826$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 24=2^{2}\times 6. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 6} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{45}-3\sqrt{20}$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$4\sqrt{6}-\sqrt{45}-3\sqrt{20}$$

Faktoriser 45=3^{2}\times 5. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 5} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-3\sqrt{20}$$

Faktoriser 20=2^{2}\times 5. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 5} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-3\times 2\sqrt{5}$$

Multiplicer -3 og 2 for at få -6.

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

Kombiner -3\sqrt{5} og -6\sqrt{5} for at få -9\sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}-9\sqrt{5}$$