Løs 2sqrt{2}+sqrt{27}+5sqrt{3}+sqrt{8}

$$2 \sqrt { 2 } + \sqrt { 27 } + 5 \sqrt { 3 } + \sqrt { 8 }$$

Evaluer

$$4\sqrt{2}\left(\sqrt{6}+1\right)\approx 19,51326071$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 27=3^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+5\sqrt{3}+\sqrt{8}$$

Kombiner 3\sqrt{3} og 5\sqrt{3} for at få 8\sqrt{3}.

$$2\sqrt{2}+8\sqrt{3}+\sqrt{8}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+8\sqrt{3}+2\sqrt{2}$$

Kombiner 2\sqrt{2} og 2\sqrt{2} for at få 4\sqrt{2}.

$$4\sqrt{2}+8\sqrt{3}$$