Løs 2sqrt{18}-2sqrt{12}+2sqrt{18}

$$2 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } + 2 \sqrt { 18 }$$

Evaluer

$$4\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 10,042359518$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Faktoriser 12=2^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$6\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Multiplicer -2 og 2 for at få -4.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{2}$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}$$

Kombiner 6\sqrt{2} og 6\sqrt{2} for at få 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-4\sqrt{3}$$

Faktoriser

$$4 \sqrt{3} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 1)} = 10,042359518$$