Løs 2 ∫ wrt x/x^2=-1/x+c

$$2 \int \frac { d x } { x ^ { 2 } } = - \frac { 1 } { x } + c$$

Løs for c

$$c=-\frac{1}{x}+С$$

$$x\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$2\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}xx=-1+xc$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$-1+xc=2\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}xx$$

Tilføj 1 på begge sider.

$$xc=2\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}xx+1$$

Ligningen er nu i standardform.

$$xc=Сx-1$$

Divider begge sider med x.

$$\frac{xc}{x}=\frac{Сx-1}{x}$$

Division med x annullerer multiplikationen med x.

$$c=\frac{Сx-1}{x}$$

Divider -1+Сx med x.

$$c=-\frac{1}{x}+С$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{С-c}$$

$$c\neq С$$