Løs 21/7div33/14-11/3*(-11/2)^3

$$2 \frac { 1 } { 7 } \div 3 \frac { 3 } { 14 } - 1 \frac { 1 } { 3 } \times ( - 1 \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 }$$

Evaluer

$$\frac{31}{6}\approx 5,166666667$$

Løsningsvejledning

Divider \frac{2\times 7+1}{7} med \frac{3\times 14+3}{14} ved at multiplicere \frac{2\times 7+1}{7} med den reciprokke værdi af \frac{3\times 14+3}{14}.

$$\frac{\left(2\times 7+1\right)\times 14}{7\left(3\times 14+3\right)}-\frac{1\times 3+1}{3}\left(-\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{3}$$

Udlign 7 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{2\left(1+2\times 7\right)}{3+3\times 14}-\frac{1\times 3+1}{3}\left(-\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{3}$$

Multiplicer 2 og 7 for at få 14.

$$\frac{2\left(1+14\right)}{3+3\times 14}-\frac{1\times 3+1}{3}\left(-\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{3}$$

Tilføj 1 og 14 for at få 15.

$$\frac{2\times 15}{3+3\times 14}-\frac{1\times 3+1}{3}\left(-\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{3}$$

Multiplicer 2 og 15 for at få 30.

$$\frac{30}{3+3\times 14}-\frac{1\times 3+1}{3}\left(-\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{3}$$

Multiplicer 3 og 14 for at få 42.

$$\frac{30}{3+42}-\frac{1\times 3+1}{3}\left(-\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{3}$$

Tilføj 3 og 42 for at få 45.

$$\frac{30}{45}-\frac{1\times 3+1}{3}\left(-\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{3}$$

Reducer fraktionen \frac{30}{45} til de laveste led ved at udtrække og annullere 15.

$$\frac{2}{3}-\frac{1\times 3+1}{3}\left(-\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{3}$$

Multiplicer 1 og 3 for at få 3.

$$\frac{2}{3}-\frac{3+1}{3}\left(-\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{3}$$

Tilføj 3 og 1 for at få 4.

$$\frac{2}{3}-\frac{4}{3}\left(-\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{3}$$

Multiplicer 1 og 2 for at få 2.

$$\frac{2}{3}-\frac{4}{3}\left(-\frac{2+1}{2}\right)^{3}$$

Tilføj 2 og 1 for at få 3.

$$\frac{2}{3}-\frac{4}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{3}$$

Beregn -\frac{3}{2} til potensen af 3, og få -\frac{27}{8}.

$$\frac{2}{3}-\frac{4}{3}\left(-\frac{27}{8}\right)$$

Multiplicer \frac{4}{3} og -\frac{27}{8} for at få -\frac{9}{2}.

$$\frac{2}{3}-\left(-\frac{9}{2}\right)$$

Det modsatte af -\frac{9}{2} er \frac{9}{2}.

$$\frac{2}{3}+\frac{9}{2}$$

Tilføj \frac{2}{3} og \frac{9}{2} for at få \frac{31}{6}.

$$\frac{31}{6}$$

Faktoriser

$$\frac{31}{2 \cdot 3} = 5\frac{1}{6} = 5,166666666666667$$