Løs 21/3div11/6*31/4div11/3

$$2 \frac { 1 } { 3 } \div 1 \frac { 1 } { 6 } \times 3 \frac { 1 } { 4 } \div 1 \frac { 1 } { 3 }$$

Evaluer

$$\frac{39}{8}=4,875$$

Løsningsvejledning

Divider \frac{2\times 3+1}{3} med \frac{1\times 6+1}{6} ved at multiplicere \frac{2\times 3+1}{3} med den reciprokke værdi af \frac{1\times 6+1}{6}.

$$\frac{\frac{\left(2\times 3+1\right)\times 6}{3\left(1\times 6+1\right)}\times \frac{3\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 3+1}{3}}$$

Udlign 3 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\frac{2\left(1+2\times 3\right)}{1+6}\times \frac{3\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 3+1}{3}}$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{\frac{2\left(1+6\right)}{1+6}\times \frac{3\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 3+1}{3}}$$

Tilføj 1 og 6 for at få 7.

$$\frac{\frac{2\times 7}{1+6}\times \frac{3\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 3+1}{3}}$$

Multiplicer 2 og 7 for at få 14.

$$\frac{\frac{14}{1+6}\times \frac{3\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 3+1}{3}}$$

Tilføj 1 og 6 for at få 7.

$$\frac{\frac{14}{7}\times \frac{3\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 3+1}{3}}$$

Divider 14 med 7 for at få 2.

$$\frac{2\times \frac{3\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 3+1}{3}}$$

Multiplicer 3 og 4 for at få 12.

$$\frac{2\times \frac{12+1}{4}}{\frac{1\times 3+1}{3}}$$

Tilføj 12 og 1 for at få 13.

$$\frac{2\times \frac{13}{4}}{\frac{1\times 3+1}{3}}$$

Udtryk 2\times \frac{13}{4} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{2\times 13}{4}}{\frac{1\times 3+1}{3}}$$

Multiplicer 2 og 13 for at få 26.

$$\frac{\frac{26}{4}}{\frac{1\times 3+1}{3}}$$

Reducer fraktionen \frac{26}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{\frac{13}{2}}{\frac{1\times 3+1}{3}}$$

Multiplicer 1 og 3 for at få 3.

$$\frac{\frac{13}{2}}{\frac{3+1}{3}}$$

Tilføj 3 og 1 for at få 4.

$$\frac{\frac{13}{2}}{\frac{4}{3}}$$

Divider \frac{13}{2} med \frac{4}{3} ved at multiplicere \frac{13}{2} med den reciprokke værdi af \frac{4}{3}.

$$\frac{13}{2}\times \frac{3}{4}$$

Multiplicer \frac{13}{2} gange \frac{3}{4} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{13\times 3}{2\times 4}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{13\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{39}{8}$$

Faktoriser

$$\frac{3 \cdot 13}{2 ^ {3}} = 4\frac{7}{8} = 4,875$$