Løs 21/3+(33/5div11/8)

$$2 \frac { 1 } { 3 } + ( 3 \frac { 3 } { 5 } \div 1 \frac { 1 } { 8 } )$$

Evaluer

$$\frac{83}{15}\approx 5,533333333$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{6+1}{3}+\frac{\frac{3\times 5+3}{5}}{\frac{1\times 8+1}{8}}$$

Tilføj 6 og 1 for at få 7.

$$\frac{7}{3}+\frac{\frac{3\times 5+3}{5}}{\frac{1\times 8+1}{8}}$$

Divider \frac{3\times 5+3}{5} med \frac{1\times 8+1}{8} ved at multiplicere \frac{3\times 5+3}{5} med den reciprokke værdi af \frac{1\times 8+1}{8}.

$$\frac{7}{3}+\frac{\left(3\times 5+3\right)\times 8}{5\left(1\times 8+1\right)}$$

Multiplicer 3 og 5 for at få 15.

$$\frac{7}{3}+\frac{\left(15+3\right)\times 8}{5\left(1\times 8+1\right)}$$

Tilføj 15 og 3 for at få 18.

$$\frac{7}{3}+\frac{18\times 8}{5\left(1\times 8+1\right)}$$

Multiplicer 18 og 8 for at få 144.

$$\frac{7}{3}+\frac{144}{5\left(1\times 8+1\right)}$$

Multiplicer 1 og 8 for at få 8.

$$\frac{7}{3}+\frac{144}{5\left(8+1\right)}$$

Tilføj 8 og 1 for at få 9.

$$\frac{7}{3}+\frac{144}{5\times 9}$$

Multiplicer 5 og 9 for at få 45.

$$\frac{7}{3}+\frac{144}{45}$$

Reducer fraktionen \frac{144}{45} til de laveste led ved at udtrække og annullere 9.

$$\frac{7}{3}+\frac{16}{5}$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 5 er 15. Konverter \frac{7}{3} og \frac{16}{5} til brøken med 15 som nævner.

$$\frac{35}{15}+\frac{48}{15}$$

Da \frac{35}{15} og \frac{48}{15} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{35+48}{15}$$

Tilføj 35 og 48 for at få 83.

$$\frac{83}{15}$$

Faktoriser

$$\frac{83}{3 \cdot 5} = 5\frac{8}{15} = 5,533333333333333$$