Løs 21/12div55/8*21/4

$$2 \frac { 1 } { 12 } \div 5 \frac { 5 } { 8 } \times 2 \frac { 1 } { 4 }$$

Evaluer

$$\frac{5}{6}\approx 0,833333333$$

Løsningsvejledning

Divider \frac{2\times 12+1}{12} med \frac{5\times 8+5}{8} ved at multiplicere \frac{2\times 12+1}{12} med den reciprokke værdi af \frac{5\times 8+5}{8}.

$$\frac{\left(2\times 12+1\right)\times 8}{12\left(5\times 8+5\right)}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$

Udlign 4 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{2\left(1+2\times 12\right)}{3\left(5+5\times 8\right)}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$

Multiplicer 2 og 12 for at få 24.

$$\frac{2\left(1+24\right)}{3\left(5+5\times 8\right)}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$

Tilføj 1 og 24 for at få 25.

$$\frac{2\times 25}{3\left(5+5\times 8\right)}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$

Multiplicer 2 og 25 for at få 50.

$$\frac{50}{3\left(5+5\times 8\right)}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$

Multiplicer 5 og 8 for at få 40.

$$\frac{50}{3\left(5+40\right)}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$

Tilføj 5 og 40 for at få 45.

$$\frac{50}{3\times 45}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$

Multiplicer 3 og 45 for at få 135.

$$\frac{50}{135}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$

Reducer fraktionen \frac{50}{135} til de laveste led ved at udtrække og annullere 5.

$$\frac{10}{27}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$

Multiplicer 2 og 4 for at få 8.

$$\frac{10}{27}\times \frac{8+1}{4}$$

Tilføj 8 og 1 for at få 9.

$$\frac{10}{27}\times \frac{9}{4}$$

Multiplicer \frac{10}{27} gange \frac{9}{4} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{10\times 9}{27\times 4}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{10\times 9}{27\times 4}.

$$\frac{90}{108}$$

Reducer fraktionen \frac{90}{108} til de laveste led ved at udtrække og annullere 18.

$$\frac{5}{6}$$

Faktoriser

$$\frac{5}{2 \cdot 3} = 0,8333333333333334$$