Løs 2^y=12

$$2 ^ { y } = 12$$

Løs for y

$$y=\log_{2}\left(12\right)\approx 3,584962501$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$2^{y}=12$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(2^{y})=\log(12)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$y\log(2)=\log(12)$$

Divider begge sider med \log(2).

$$y=\frac{\log(12)}{\log(2)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{2}\left(12\right)$$

Løs for y (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(12\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$