Løs 2^p*5=40

$$2 ^ { p } \times 5 = 40$$

Løs for p

$$p=3$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$5\times 2^{p}=40$$

Divider begge sider med 5.

$$2^{p}=8$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(2^{p})=\log(8)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$p\log(2)=\log(8)$$

Divider begge sider med \log(2).

$$p=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$p=\log_{2}\left(8\right)$$