Løs 2^n-1=1/32

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 32 }$$

Løs for n

$$n=-4$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$2^{n-1}=\frac{1}{32}$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{32})$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

Divider begge sider med \log(2).

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Adder 1 på begge sider af ligningen.

$$n=-5-\left(-1\right)$$