Løs 2^a=2

$$2 ^ { a } = 2$$

Løs for a

$$a=1$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$2^{a}=2$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(2^{a})=\log(2)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$a\log(2)=\log(2)$$

Divider begge sider med \log(2).

$$a=\frac{\log(2)}{\log(2)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a=\log_{2}\left(2\right)$$

Løs for a (complex solution)

$$a=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$