Løs 2^7x-7=4

$$2 ^ { 7 x - 7 } = 4$$

Løs for x

$$x = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7} \approx 1,285714286$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$2^{7x-7}=4$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(2^{7x-7})=\log(4)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$\left(7x-7\right)\log(2)=\log(4)$$

Divider begge sider med \log(2).

$$7x-7=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$7x-7=\log_{2}\left(4\right)$$

Adder 7 på begge sider af ligningen.

$$7x=2-\left(-7\right)$$

Divider begge sider med 7.

$$x=\frac{9}{7}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{7\ln(2)}+\frac{9}{7}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$