Løs 2^4-x=2^2

$$2 ^ { 4 - x } = 2 ^ { 2 }$$

Løs for x

$$x=2$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$2^{-x+4}=4$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(2^{-x+4})=\log(4)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$\left(-x+4\right)\log(2)=\log(4)$$

Divider begge sider med \log(2).

$$-x+4=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+4=\log_{2}\left(4\right)$$

Subtraher 4 fra begge sider af ligningen.

$$-x=2-4$$

Divider begge sider med -1.

$$x=-\frac{2}{-1}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$