Løs 2^4=8^x

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

Løs for x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Beregn 2 til potensen af 4, og få 16.

$$16=8^{x}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$8^{x}=16$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$x\log(8)=\log(16)$$

Divider begge sider med \log(8).

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$