Løs 2^{0}+2^{1}+2^{2}+2^{3}+2^{4}+2^5+2^6+2^7+2^8

$$2 ^ { 0 } + 2 ^ { 1 } + 2 ^ { 2 } + 2 ^ { 3 } + 2 ^ { 4 } + 2 ^ { 5 } + 2 ^ { 6 } + 2 ^ { 7 } + 2 ^ { 8 }$$

Evaluer

$$511$$

Løsningsvejledning

Beregn 2 til potensen af 0, og få 1.

$$1+2^{1}+2^{2}+2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Beregn 2 til potensen af 1, og få 2.

$$1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Tilføj 1 og 2 for at få 3.

$$3+2^{2}+2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$3+4+2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Tilføj 3 og 4 for at få 7.

$$7+2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$7+8+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Tilføj 7 og 8 for at få 15.

$$15+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Beregn 2 til potensen af 4, og få 16.

$$15+16+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Tilføj 15 og 16 for at få 31.

$$31+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Beregn 2 til potensen af 5, og få 32.

$$31+32+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Tilføj 31 og 32 for at få 63.

$$63+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Beregn 2 til potensen af 6, og få 64.

$$63+64+2^{7}+2^{8}$$

Tilføj 63 og 64 for at få 127.

$$127+2^{7}+2^{8}$$

Beregn 2 til potensen af 7, og få 128.

$$127+128+2^{8}$$

Tilføj 127 og 128 for at få 255.

$$255+2^{8}$$

Beregn 2 til potensen af 8, og få 256.

$$255+256$$

Tilføj 255 og 256 for at få 511.

$$511$$

Faktoriser

$$7\times 73$$