Løs 2=278^n

$$2 = 278 ^ { n }$$

Løs for n

$$n=\log_{278}\left(2\right)\approx 0,123168772$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$278^{n}=2$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(278^{n})=\log(2)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$n\log(278)=\log(2)$$

Divider begge sider med \log(278).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(278)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{278}\left(2\right)$$

Løs for n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(278)}+\log_{278}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$