Løs 2+x^2=5

$$2 + x ^ { 2 } = 5$$

Løs for x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 2 fra begge sider.

$$x^{2}=5-2$$

Subtraher 2 fra 5 for at få 3.

$$x^{2}=3$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 5 fra begge sider.

$$2+x^{2}-5=0$$

Subtraher 5 fra 2 for at få -3.

$$-3+x^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -3 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Tag kvadratroden af 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} når ± er plus.

$$x=\sqrt{3}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{3}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$