Løs 2+1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Løs for A

$$A=3$$

Vejledning i at løse lineær ligning

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 2 gange \frac{A}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Da \frac{2A}{A} og \frac{1}{A} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Variablen A må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Divider 1 med \frac{2A+1}{A} ved at multiplicere 1 med den reciprokke værdi af \frac{2A+1}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 1 gange \frac{2A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Da \frac{2A+1}{2A+1} og \frac{A}{2A+1} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Kombiner ens led i 2A+1+A.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Variablen A må ikke være lig med -\frac{1}{2}, fordi division med nul ikke er defineret. Divider 1 med \frac{3A+1}{2A+1} ved at multiplicere 1 med den reciprokke værdi af \frac{3A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 2 gange \frac{3A+1}{3A+1}.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Da \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} og \frac{2A+1}{3A+1} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Lav multiplikationerne i 2\left(3A+1\right)+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Kombiner ens led i 6A+2+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Variablen A må ikke være lig med -\frac{1}{3}, fordi division med nul ikke er defineret. Divider 1 med \frac{8A+3}{3A+1} ved at multiplicere 1 med den reciprokke værdi af \frac{8A+3}{3A+1}.

$$2+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 2 gange \frac{8A+3}{8A+3}.

$$\frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3}+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Da \frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3} og \frac{3A+1}{8A+3} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{2\left(8A+3\right)+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Lav multiplikationerne i 2\left(8A+3\right)+3A+1.

$$\frac{16A+6+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Kombiner ens led i 16A+6+3A+1.

$$\frac{19A+7}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Variablen A må ikke være lig med -\frac{3}{8}, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 27\left(8A+3\right), det mindste fælles multiplum af 8A+3,27.

$$27\left(19A+7\right)=64\left(8A+3\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 27 med 19A+7.

$$513A+189=64\left(8A+3\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 64 med 8A+3.

$$513A+189=512A+192$$

Subtraher 512A fra begge sider.

$$513A+189-512A=192$$

Kombiner 513A og -512A for at få A.

$$A+189=192$$

Subtraher 189 fra begge sider.

$$A=192-189$$

Subtraher 189 fra 192 for at få 3.

$$A=3$$