Løs 196(sqrt{306*694/2258})

$$196 ( \sqrt { \frac { 306 \times 694 } { 2258 } } )$$

Evaluer

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}\approx 1900,791805549$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 306 og 694 for at få 212364.

$$196\sqrt{\frac{212364}{2258}}$$

Reducer fraktionen \frac{212364}{2258} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$196\sqrt{\frac{106182}{1129}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{106182}{1129}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}.

$$196\times \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}$$

Faktoriser 106182=3^{2}\times 11798. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 11798} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{11798}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}}$$

Rationaliser \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{1129}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{\left(\sqrt{1129}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{1129} er 1129.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{1129}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{11798} og \sqrt{1129}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Udtryk 196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129} som en enkelt brøk.

$$\frac{196\times 3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Multiplicer 196 og 3 for at få 588.

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}$$