Løs 19x^2+60x-173

$$19 x ^ { 2 } + 60 x - 173$$

Faktoriser

$$19\left(x-\frac{-\sqrt{4187}-30}{19}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4187}-30}{19}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$19x^{2}+60x-173=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\times 19\left(-173\right)}}{2\times 19}$$

Kvadrér 60.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-4\times 19\left(-173\right)}}{2\times 19}$$

Multiplicer -4 gange 19.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-76\left(-173\right)}}{2\times 19}$$

Multiplicer -76 gange -173.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600+13148}}{2\times 19}$$

Adder 3600 til 13148.

$$x=\frac{-60±\sqrt{16748}}{2\times 19}$$

Tag kvadratroden af 16748.

$$x=\frac{-60±2\sqrt{4187}}{2\times 19}$$

Multiplicer 2 gange 19.

$$x=\frac{-60±2\sqrt{4187}}{38}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-60±2\sqrt{4187}}{38} når ± er plus. Adder -60 til 2\sqrt{4187}.

$$x=\frac{2\sqrt{4187}-60}{38}$$

Divider -60+2\sqrt{4187} med 38.

$$x=\frac{\sqrt{4187}-30}{19}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-60±2\sqrt{4187}}{38} når ± er minus. Subtraher 2\sqrt{4187} fra -60.

$$x=\frac{-2\sqrt{4187}-60}{38}$$

Divider -60-2\sqrt{4187} med 38.

$$x=\frac{-\sqrt{4187}-30}{19}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-30+\sqrt{4187}}{19} med x_{1} og \frac{-30-\sqrt{4187}}{19} med x_{2}.

$$19x^{2}+60x-173=19\left(x-\frac{\sqrt{4187}-30}{19}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4187}-30}{19}\right)$$

Evaluer

$$19x^{2}+60x-173$$