Løs 180(120-3/5x)x+60(12000-(120-3/5x)x)

$$180(120- \frac{ 3 }{ 5 } x)x+60(12000-(120- \frac{ 3 }{ 5 } x)x)$$

Evaluer

$$72\left(x\left(200-x\right)+10000\right)$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 180 med 120-\frac{3}{5}x.

$$\left(21600+180\left(-\frac{3}{5}\right)x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Udtryk 180\left(-\frac{3}{5}\right) som en enkelt brøk.

$$\left(21600+\frac{180\left(-3\right)}{5}x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Multiplicer 180 og -3 for at få -540.

$$\left(21600+\frac{-540}{5}x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Divider -540 med 5 for at få -108.

$$\left(21600-108x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 21600-108x med x.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 120-\frac{3}{5}x med x.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120x-\frac{3}{5}xx\right)\right)$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120x-\frac{3}{5}x^{2}\right)\right)$$

For at finde det modsatte af 120x-\frac{3}{5}x^{2} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-120x-\left(-\frac{3}{5}x^{2}\right)\right)$$

Det modsatte af -\frac{3}{5}x^{2} er \frac{3}{5}x^{2}.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-120x+\frac{3}{5}x^{2}\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 60 med 12000-120x+\frac{3}{5}x^{2}.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+60\times \frac{3}{5}x^{2}$$

Udtryk 60\times \frac{3}{5} som en enkelt brøk.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+\frac{60\times 3}{5}x^{2}$$

Multiplicer 60 og 3 for at få 180.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+\frac{180}{5}x^{2}$$

Divider 180 med 5 for at få 36.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+36x^{2}$$

Kombiner 21600x og -7200x for at få 14400x.

$$14400x-108x^{2}+720000+36x^{2}$$

Kombiner -108x^{2} og 36x^{2} for at få -72x^{2}.

$$14400x-72x^{2}+720000$$

Udvid

$$720000+14400x-72x^{2}$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 180 med 120-\frac{3}{5}x.

$$\left(21600+180\left(-\frac{3}{5}\right)x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Udtryk 180\left(-\frac{3}{5}\right) som en enkelt brøk.

$$\left(21600+\frac{180\left(-3\right)}{5}x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Multiplicer 180 og -3 for at få -540.

$$\left(21600+\frac{-540}{5}x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Divider -540 med 5 for at få -108.

$$\left(21600-108x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 21600-108x med x.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 120-\frac{3}{5}x med x.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120x-\frac{3}{5}xx\right)\right)$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120x-\frac{3}{5}x^{2}\right)\right)$$

For at finde det modsatte af 120x-\frac{3}{5}x^{2} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-120x-\left(-\frac{3}{5}x^{2}\right)\right)$$

Det modsatte af -\frac{3}{5}x^{2} er \frac{3}{5}x^{2}.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-120x+\frac{3}{5}x^{2}\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 60 med 12000-120x+\frac{3}{5}x^{2}.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+60\times \frac{3}{5}x^{2}$$

Udtryk 60\times \frac{3}{5} som en enkelt brøk.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+\frac{60\times 3}{5}x^{2}$$

Multiplicer 60 og 3 for at få 180.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+\frac{180}{5}x^{2}$$

Divider 180 med 5 for at få 36.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+36x^{2}$$

Kombiner 21600x og -7200x for at få 14400x.

$$14400x-108x^{2}+720000+36x^{2}$$

Kombiner -108x^{2} og 36x^{2} for at få -72x^{2}.

$$14400x-72x^{2}+720000$$