Løs 18x^2-2=0

$$18 x ^ { 2 } - 2 = 0$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Divider begge sider med 2.

$$9x^{2}-1=0$$

Overvej 9x^{2}-1. Omskriv 9x^{2}-1 som \left(3x\right)^{2}-1^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=0$$

Løs 3x-1=0 og 3x+1=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 2 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$18x^{2}=2$$

Divider begge sider med 18.

$$x^{2}=\frac{2}{18}$$

Reducer fraktionen \frac{2}{18} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$x^{2}=\frac{1}{9}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-2=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 18 med a, 0 med b og -2 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

Multiplicer -4 gange 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

Multiplicer -72 gange -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 18}$$

Tag kvadratroden af 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 18}$$

Multiplicer 2 gange 18.

$$x=\frac{0±12}{36}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±12}{36} når ± er plus. Reducer fraktionen \frac{12}{36} til de laveste led ved at udtrække og annullere 12.

$$x=\frac{1}{3}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±12}{36} når ± er minus. Reducer fraktionen \frac{-12}{36} til de laveste led ved at udtrække og annullere 12.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$