Løs 18x^2-15x+48x-40

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

Faktoriser

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Løsningsvejledning

Multiplicer og kombiner ens led.

$$18x^{2}+33x-40$$

Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som 18x^{2}+ax+bx-40. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

Da ab er negative, skal a og b have de modsatte tegn. Da a+b er positivt, har det positive tal en større absolut værdi end det negative. Vis alle disse heltals par, der giver produkt -720.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

Beregn summen af hvert par.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

Løsningen er det par, der får summen 33.

$$a=-15 b=48$$

Omskriv 18x^{2}+33x-40 som \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right).

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

Ud3x i den første og 8 i den anden gruppe.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

Udfaktoriser fællesleddet 6x-5 ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Evaluer

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Løsningsvejledning

Kombiner -15x og 48x for at få 33x.

$$18x^{2}+33x-40$$