Løs 18x^2+10x

$$18 x ^ { 2 } + 10 x$$

Faktoriser

$$2x\left(9x+5\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 2.

$$2\left(9x^{2}+5x\right)$$

Overvej 9x^{2}+5x. Udfaktoriser x.

$$x\left(9x+5\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$2x\left(9x+5\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+10x=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 18}$$

Tag kvadratroden af 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\times 18}$$

Multiplicer 2 gange 18.

$$x=\frac{-10±10}{36}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-10±10}{36} når ± er plus. Adder -10 til 10.

$$x=\frac{0}{36}$$

Divider 0 med 36.

$$x=0$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-10±10}{36} når ± er minus. Subtraher 10 fra -10.

$$x=-\frac{20}{36}$$

Reducer fraktionen \frac{-20}{36} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$x=-\frac{5}{9}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og -\frac{5}{9} med x_{2}.

$$18x^{2}+10x=18x\left(x-\left(-\frac{5}{9}\right)\right)$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$18x^{2}+10x=18x\left(x+\frac{5}{9}\right)$$

Føj \frac{5}{9} til x ved at finde en fællesnævner og tilføje tællere. Reducer derefter brøken til de mindste led, hvis det er muligt.

$$18x^{2}+10x=18x\times \frac{9x+5}{9}$$

Ophæv den største fælles faktor 9 i 18 og 9.

$$18x^{2}+10x=2x\left(9x+5\right)$$

Evaluer

$$2x\left(9x+5\right)$$