Løs 17x^2+51x

$$17 x ^ { 2 } + 51 x$$

Faktoriser

$$17x\left(x+3\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 17.

$$17\left(x^{2}+3x\right)$$

Overvej x^{2}+3x. Udfaktoriser x.

$$x\left(x+3\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$17x\left(x+3\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$17x^{2}+51x=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-51±\sqrt{51^{2}}}{2\times 17}$$

Tag kvadratroden af 51^{2}.

$$x=\frac{-51±51}{2\times 17}$$

Multiplicer 2 gange 17.

$$x=\frac{-51±51}{34}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-51±51}{34} når ± er plus. Adder -51 til 51.

$$x=\frac{0}{34}$$

Divider 0 med 34.

$$x=0$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-51±51}{34} når ± er minus. Subtraher 51 fra -51.

$$x=-\frac{102}{34}$$

Divider -102 med 34.

$$x=-3$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og -3 med x_{2}.

$$17x^{2}+51x=17x\left(x-\left(-3\right)\right)$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$17x^{2}+51x=17x\left(x+3\right)$$

Evaluer

$$17x\left(x+3\right)$$