Løs 17+1/72+16sqrt{8}+2/3+1/4

$$17 + \frac { 1 } { 72 } + 16 \sqrt { 8 } + \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 }$$

Evaluer

$$32\sqrt{2}+\frac{1291}{72}\approx 63,185389551$$

Løsningsvejledning

Konverter 17 til brøk \frac{1224}{72}.

$$\frac{1224}{72}+\frac{1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Da \frac{1224}{72} og \frac{1}{72} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1224+1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Tilføj 1224 og 1 for at få 1225.

$$\frac{1225}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{1225}{72}+16\times 2\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Multiplicer 16 og 2 for at få 32.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Mindste fælles multiplum af 72 og 3 er 72. Konverter \frac{1225}{72} og \frac{2}{3} til brøken med 72 som nævner.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{48}{72}+\frac{1}{4}$$

Da \frac{1225}{72} og \frac{48}{72} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1225+48}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

Tilføj 1225 og 48 for at få 1273.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

Mindste fælles multiplum af 72 og 4 er 72. Konverter \frac{1273}{72} og \frac{1}{4} til brøken med 72 som nævner.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{18}{72}$$

Da \frac{1273}{72} og \frac{18}{72} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1273+18}{72}+32\sqrt{2}$$

Tilføj 1273 og 18 for at få 1291.

$$\frac{1291}{72}+32\sqrt{2}$$

Faktoriser

$$\frac{2304 \sqrt{2} + 1291}{72} = 63,18538955149461$$