Løs 16y^2=9

$$16 y ^ { 2 } = 9$$

Løs for y

$$y=\frac{3}{4}=0,75$$

$$y=-\frac{3}{4}=-0,75$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Divider begge sider med 16.

$$y^{2}=\frac{9}{16}$$

Subtraher \frac{9}{16} fra begge sider.

$$y^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Multiplicer begge sider med 16.

$$16y^{2}-9=0$$

Overvej 16y^{2}-9. Omskriv 16y^{2}-9 som \left(4y\right)^{2}-3^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4y-3\right)\left(4y+3\right)=0$$

Løs 4y-3=0 og 4y+3=0 for at finde Lignings løsninger.

$$y=\frac{3}{4} y=-\frac{3}{4}$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Divider begge sider med 16.

$$y^{2}=\frac{9}{16}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$y=\frac{3}{4} y=-\frac{3}{4}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Divider begge sider med 16.

$$y^{2}=\frac{9}{16}$$

Subtraher \frac{9}{16} fra begge sider.

$$y^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -\frac{9}{16} med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -\frac{9}{16}.

$$y=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{4}}}{2}$$

Tag kvadratroden af \frac{9}{4}.

$$y=\frac{0±\frac{3}{2}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{0±\frac{3}{2}}{2} når ± er plus.

$$y=\frac{3}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{0±\frac{3}{2}}{2} når ± er minus.

$$y=-\frac{3}{4}$$

Ligningen er nu løst.

$$y=\frac{3}{4} y=-\frac{3}{4}$$