Løs 16y^2+15y-16

$$16 y ^ { 2 } + 15 y - 16$$

Faktoriser

$$16\left(y-\frac{-\sqrt{1249}-15}{32}\right)\left(y-\frac{\sqrt{1249}-15}{32}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$16y^{2}+15y-16=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$y=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 16\left(-16\right)}}{2\times 16}$$

Kvadrér 15.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 16\left(-16\right)}}{2\times 16}$$

Multiplicer -4 gange 16.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-64\left(-16\right)}}{2\times 16}$$

Multiplicer -64 gange -16.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225+1024}}{2\times 16}$$

Adder 225 til 1024.

$$y=\frac{-15±\sqrt{1249}}{2\times 16}$$

Multiplicer 2 gange 16.

$$y=\frac{-15±\sqrt{1249}}{32}$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{-15±\sqrt{1249}}{32} når ± er plus. Adder -15 til \sqrt{1249}.

$$y=\frac{\sqrt{1249}-15}{32}$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{-15±\sqrt{1249}}{32} når ± er minus. Subtraher \sqrt{1249} fra -15.

$$y=\frac{-\sqrt{1249}-15}{32}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-15+\sqrt{1249}}{32} med x_{1} og \frac{-15-\sqrt{1249}}{32} med x_{2}.

$$16y^{2}+15y-16=16\left(y-\frac{\sqrt{1249}-15}{32}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{1249}-15}{32}\right)$$

Evaluer

$$16y^{2}+15y-16$$