Faktoriser
\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)
Evaluer
\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)
Graf
Aktie
Kopieret til udklipsholder
a+b=-26 ab=16\times 3=48
Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som 16x^{2}+ax+bx+3. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.
-1,-48 -2,-24 -3,-16 -4,-12 -6,-8
Da ab er positivt, skal a og b have samme fortegn. Da a+b er negative, er a og b begge negative. Vis alle disse heltals par, der giver produkt 48.
-1-48=-49 -2-24=-26 -3-16=-19 -4-12=-16 -6-8=-14
Beregn summen af hvert par.
a=-24 b=-2
Løsningen er det par, der får summen -26.
\left(16x^{2}-24x\right)+\left(-2x+3\right)
Omskriv 16x^{2}-26x+3 som \left(16x^{2}-24x\right)+\left(-2x+3\right).
8x\left(2x-3\right)-\left(2x-3\right)
Ud8x i den første og -1 i den anden gruppe.
\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)
Udfaktoriser fællesleddet 2x-3 ved hjælp af fordelingsegenskaben.
16x^{2}-26x+3=0
Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\times 16\times 3}}{2\times 16}
Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.
x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\times 16\times 3}}{2\times 16}
Kvadrér -26.
x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-64\times 3}}{2\times 16}
Multiplicer -4 gange 16.
x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-192}}{2\times 16}
Multiplicer -64 gange 3.
x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{484}}{2\times 16}
Adder 676 til -192.
x=\frac{-\left(-26\right)±22}{2\times 16}
Tag kvadratroden af 484.
x=\frac{26±22}{2\times 16}
Det modsatte af -26 er 26.
x=\frac{26±22}{32}
Multiplicer 2 gange 16.
x=\frac{48}{32}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{26±22}{32} når ± er plus. Adder 26 til 22.
x=\frac{3}{2}
Reducer fraktionen \frac{48}{32} til de laveste led ved at udtrække og annullere 16.
x=\frac{4}{32}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{26±22}{32} når ± er minus. Subtraher 22 fra 26.
x=\frac{1}{8}
Reducer fraktionen \frac{4}{32} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.
16x^{2}-26x+3=16\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x-\frac{1}{8}\right)
Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{3}{2} med x_{1} og \frac{1}{8} med x_{2}.
16x^{2}-26x+3=16\times \frac{2x-3}{2}\left(x-\frac{1}{8}\right)
Subtraher \frac{3}{2} fra x ved at finde en fællesnævner og subtrahere tællerne. Reducer derefter brøken til de lavest mulige led, hvis det er muligt.
16x^{2}-26x+3=16\times \frac{2x-3}{2}\times \frac{8x-1}{8}
Subtraher \frac{1}{8} fra x ved at finde en fællesnævner og subtrahere tællerne. Reducer derefter brøken til de lavest mulige led, hvis det er muligt.
16x^{2}-26x+3=16\times \frac{\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)}{2\times 8}
Multiplicer \frac{2x-3}{2} gange \frac{8x-1}{8} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner. Reducer derefter brøken til de laveste mulige led, hvis det er muligt.
16x^{2}-26x+3=16\times \frac{\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)}{16}
Multiplicer 2 gange 8.
16x^{2}-26x+3=\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)
Ophæv den største fælles faktor 16 i 16 og 16.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}