Løs 16x^2+1/4+5x

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

Faktoriser

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser \frac{1}{4}.

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

Overvej 64x^{2}+1+20x. Omarranger polynomiet for at placere det i standardformlen. Placer leddene i rækkefølge fra højeste til laveste potens.

$$64x^{2}+20x+1$$

Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som 64x^{2}+ax+bx+1. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

Da ab er positivt, skal a og b have samme fortegn. Da a+b er positivt, er a og b begge positive. Vis alle disse heltals par, der giver produkt 64.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

Beregn summen af hvert par.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

Løsningen er det par, der får summen 20.

$$a=4 b=16$$

Omskriv 64x^{2}+20x+1 som \left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right).

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

Udfaktoriser 4x i 64x^{2}+4x.

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

Udfaktoriser fællesleddet 16x+1 ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

Evaluer

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$