Løs 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

Løs for k

$$k=3$$

$$k=-3$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Divider begge sider med 16.

$$k^{2}-9=0$$

Overvej k^{2}-9. Omskriv k^{2}-9 som k^{2}-3^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

Løs k-3=0 og k+3=0 for at finde Lignings løsninger.

$$k=3 k=-3$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 144 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$16k^{2}=144$$

Divider begge sider med 16.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

Divider 144 med 16 for at få 9.

$$k^{2}=9$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$k=3 k=-3$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 16 med a, 0 med b og -144 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Kvadrér 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Multiplicer -4 gange 16.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Multiplicer -64 gange -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Tag kvadratroden af 9216.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Multiplicer 2 gange 16.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

Nu skal du løse ligningen, k=\frac{0±96}{32} når ± er plus. Divider 96 med 32.

$$k=3$$

Nu skal du løse ligningen, k=\frac{0±96}{32} når ± er minus. Divider -96 med 32.

$$k=-3$$

Ligningen er nu løst.

$$k=3 k=-3$$