Løs 16h^2=25

$$16 h ^ { 2 } = 25$$

Løs for h

$$h = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

$$h = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1,25$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Divider begge sider med 16.

$$h^{2}=\frac{25}{16}$$

Subtraher \frac{25}{16} fra begge sider.

$$h^{2}-\frac{25}{16}=0$$

Multiplicer begge sider med 16.

$$16h^{2}-25=0$$

Overvej 16h^{2}-25. Omskriv 16h^{2}-25 som \left(4h\right)^{2}-5^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4h-5\right)\left(4h+5\right)=0$$

Løs 4h-5=0 og 4h+5=0 for at finde Lignings løsninger.

$$h=\frac{5}{4} h=-\frac{5}{4}$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Divider begge sider med 16.

$$h^{2}=\frac{25}{16}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$h=\frac{5}{4} h=-\frac{5}{4}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Divider begge sider med 16.

$$h^{2}=\frac{25}{16}$$

Subtraher \frac{25}{16} fra begge sider.

$$h^{2}-\frac{25}{16}=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -\frac{25}{16} med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{16}\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{16}\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -\frac{25}{16}.

$$h=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{4}}}{2}$$

Tag kvadratroden af \frac{25}{4}.

$$h=\frac{0±\frac{5}{2}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, h=\frac{0±\frac{5}{2}}{2} når ± er plus.

$$h=\frac{5}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, h=\frac{0±\frac{5}{2}}{2} når ± er minus.

$$h=-\frac{5}{4}$$

Ligningen er nu løst.

$$h=\frac{5}{4} h=-\frac{5}{4}$$