Løs 16x^2+x-75

$$16 { x }^{ 2 } +x-75$$

Faktoriser

$$16\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+x-75=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Kvadrér 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Multiplicer -4 gange 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-64\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Multiplicer -64 gange -75.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4800}}{2\times 16}$$

Adder 1 til 4800.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{2\times 16}$$

Multiplicer 2 gange 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} når ± er plus. Adder -1 til \sqrt{4801}.

$$x=\frac{\sqrt{4801}-1}{32}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} når ± er minus. Subtraher \sqrt{4801} fra -1.

$$x=\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-1+\sqrt{4801}}{32} med x_{1} og \frac{-1-\sqrt{4801}}{32} med x_{2}.

$$16x^{2}+x-75=16\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

Evaluer

$$16x^{2}+x-75$$