Løs for x
x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2,5
x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5
Graf
Aktie
Kopieret til udklipsholder
16x^{2}+40x+25-4x^{2}=40x+100
Subtraher 4x^{2} fra begge sider.
12x^{2}+40x+25=40x+100
Kombiner 16x^{2} og -4x^{2} for at få 12x^{2}.
12x^{2}+40x+25-40x=100
Subtraher 40x fra begge sider.
12x^{2}+25=100
Kombiner 40x og -40x for at få 0.
12x^{2}+25-100=0
Subtraher 100 fra begge sider.
12x^{2}-75=0
Subtraher 100 fra 25 for at få -75.
4x^{2}-25=0
Divider begge sider med 3.
\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0
Overvej 4x^{2}-25. Omskriv 4x^{2}-25 som \left(2x\right)^{2}-5^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}
Løs 2x-5=0 og 2x+5=0 for at finde Lignings løsninger.
16x^{2}+40x+25-4x^{2}=40x+100
Subtraher 4x^{2} fra begge sider.
12x^{2}+40x+25=40x+100
Kombiner 16x^{2} og -4x^{2} for at få 12x^{2}.
12x^{2}+40x+25-40x=100
Subtraher 40x fra begge sider.
12x^{2}+25=100
Kombiner 40x og -40x for at få 0.
12x^{2}=100-25
Subtraher 25 fra begge sider.
12x^{2}=75
Subtraher 25 fra 100 for at få 75.
x^{2}=\frac{75}{12}
Divider begge sider med 12.
x^{2}=\frac{25}{4}
Reducer fraktionen \frac{75}{12} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.
x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}
Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.
16x^{2}+40x+25-4x^{2}=40x+100
Subtraher 4x^{2} fra begge sider.
12x^{2}+40x+25=40x+100
Kombiner 16x^{2} og -4x^{2} for at få 12x^{2}.
12x^{2}+40x+25-40x=100
Subtraher 40x fra begge sider.
12x^{2}+25=100
Kombiner 40x og -40x for at få 0.
12x^{2}+25-100=0
Subtraher 100 fra begge sider.
12x^{2}-75=0
Subtraher 100 fra 25 for at få -75.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-75\right)}}{2\times 12}
Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 12 med a, 0 med b og -75 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-75\right)}}{2\times 12}
Kvadrér 0.
x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-75\right)}}{2\times 12}
Multiplicer -4 gange 12.
x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 12}
Multiplicer -48 gange -75.
x=\frac{0±60}{2\times 12}
Tag kvadratroden af 3600.
x=\frac{0±60}{24}
Multiplicer 2 gange 12.
x=\frac{5}{2}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±60}{24} når ± er plus. Reducer fraktionen \frac{60}{24} til de laveste led ved at udtrække og annullere 12.
x=-\frac{5}{2}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±60}{24} når ± er minus. Reducer fraktionen \frac{-60}{24} til de laveste led ved at udtrække og annullere 12.
x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}
Ligningen er nu løst.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}