Løs 16x^2+32x-271

$$16 { x }^{ 2 } +32x-271$$

Faktoriser

$$16\left(x-\left(-\frac{\sqrt{287}}{4}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{287}}{4}-1\right)\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+32x-271=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 16\left(-271\right)}}{2\times 16}$$

Kvadrér 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 16\left(-271\right)}}{2\times 16}$$

Multiplicer -4 gange 16.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-64\left(-271\right)}}{2\times 16}$$

Multiplicer -64 gange -271.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+17344}}{2\times 16}$$

Adder 1024 til 17344.

$$x=\frac{-32±\sqrt{18368}}{2\times 16}$$

Tag kvadratroden af 18368.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{287}}{2\times 16}$$

Multiplicer 2 gange 16.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{287}}{32}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-32±8\sqrt{287}}{32} når ± er plus. Adder -32 til 8\sqrt{287}.

$$x=\frac{8\sqrt{287}-32}{32}$$

Divider -32+8\sqrt{287} med 32.

$$x=\frac{\sqrt{287}}{4}-1$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-32±8\sqrt{287}}{32} når ± er minus. Subtraher 8\sqrt{287} fra -32.

$$x=\frac{-8\sqrt{287}-32}{32}$$

Divider -32-8\sqrt{287} med 32.

$$x=-\frac{\sqrt{287}}{4}-1$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat -1+\frac{\sqrt{287}}{4} med x_{1} og -1-\frac{\sqrt{287}}{4} med x_{2}.

$$16x^{2}+32x-271=16\left(x-\left(\frac{\sqrt{287}}{4}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{287}}{4}-1\right)\right)$$

Evaluer

$$16x^{2}+32x-271$$