Løs 16^x=64

$$16 ^ { x } = 64$$

Løs for x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$16^{x}=64$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(16^{x})=\log(64)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$x\log(16)=\log(64)$$

Divider begge sider med \log(16).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(64\right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$