Løs 16^2n=64

$$16 ^ { 2 n } = 64$$

Løs for n

$$n=\frac{3}{4}=0,75$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$16^{2n}=64$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(16^{2n})=\log(64)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$2n\log(16)=\log(64)$$

Divider begge sider med \log(16).

$$2n=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{16}\left(64\right)$$

Divider begge sider med 2.

$$n=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$