Løs 15x^2-20x+10=

$$15 x ^ { 2 } - 20 x + 10 =$$

Faktoriser

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 5. Polynomiet 3x^{2}-4x+2 er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-20x+10=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Kvadrér -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Multiplicer -4 gange 15.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-60\times 10}}{2\times 15}$$

Multiplicer -60 gange 10.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-600}}{2\times 15}$$

Adder 400 til -600.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-200}}{2\times 15}$$

Da kvadratroden af et negativt tal ikke er defineret i det rigtige felt, er der ingen løsninger. En kvadratisk polynomisk værdi kan ikke faktoriseres.

$$15x^{2}-20x+10$$

Evaluer

$$15x^{2}-20x+10$$