Løs 15x^2+5x

$$15 x ^ { 2 } + 5 x$$

Faktoriser

$$5x\left(3x+1\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 5.

$$5\left(3x^{2}+x\right)$$

Overvej 3x^{2}+x. Udfaktoriser x.

$$x\left(3x+1\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$5x\left(3x+1\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+5x=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 15}$$

Tag kvadratroden af 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 15}$$

Multiplicer 2 gange 15.

$$x=\frac{-5±5}{30}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-5±5}{30} når ± er plus. Adder -5 til 5.

$$x=\frac{0}{30}$$

Divider 0 med 30.

$$x=0$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-5±5}{30} når ± er minus. Subtraher 5 fra -5.

$$x=-\frac{10}{30}$$

Reducer fraktionen \frac{-10}{30} til de laveste led ved at udtrække og annullere 10.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og -\frac{1}{3} med x_{2}.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

Føj \frac{1}{3} til x ved at finde en fællesnævner og tilføje tællere. Reducer derefter brøken til de mindste led, hvis det er muligt.

$$15x^{2}+5x=15x\times \frac{3x+1}{3}$$

Ophæv den største fælles faktor 3 i 15 og 3.

$$15x^{2}+5x=5x\left(3x+1\right)$$

Evaluer

$$5x\left(3x+1\right)$$