Løs 15n^53n^545n^2

$$15 n ^ { 5 } 3 n ^ { 5 } 45 n ^ { 2 }$$

Evaluer

$$2025n^{12}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 5 og 5 for at få 10.

$$15n^{10}\times 3\times 45n^{2}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 10 og 2 for at få 12.

$$15n^{12}\times 3\times 45$$

Multiplicer 15 og 3 for at få 45.

$$45n^{12}\times 45$$

Multiplicer 45 og 45 for at få 2025.

$$2025n^{12}$$

Differentier w.r.t. n

$$24300n^{11}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 5 og 5 for at få 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{10}\times 3\times 45n^{2})$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 10 og 2 for at få 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{12}\times 3\times 45)$$

Multiplicer 15 og 3 for at få 45.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(45n^{12}\times 45)$$

Multiplicer 45 og 45 for at få 2025.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2025n^{12})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$12\times 2025n^{12-1}$$

Multiplicer 12 gange 2025.

$$24300n^{12-1}$$

Subtraher 1 fra 12.

$$24300n^{11}$$